如图,为了测定河的宽度,在河岸上取基线BC其长为a,在河对岸取定点A,测得∠ABC=α,∠ACB=β,求河宽.
问题描述:
如图,为了测定河的宽度,在河岸上取基线BC其长为a,在河对岸取定点A,测得∠ABC=α,∠ACB=β,求河宽.
答
由题意得,∠BAC=π-α-β,
在△ABC中,AB=
=BC•sinβ sin∠BAC
asinβ sin(α+β)
∴AD=ABsinα=
为所求河宽.asinαsinβ sin(α+β)