如图 为了测量一条河的宽度 测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子 再把他们所在的这一侧岸上选点A和B如图,为了测量一条河的宽度,测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子,再把他们所在的这一侧岸上选点A和B,使得B,A,P在一条直线上,且与河岸垂直,随后确定点C,D,使BC⊥BP,AD⊥BP,由观测可以确定CP与AD的交点D,他们测得AB=45m,BC=90m,AD=60m,从而确定河宽PA=90m,你认为他们的结论对吗?还有其他测量方法吗?重点要第二问!
问题描述：
如图 为了测量一条河的宽度 测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子 再把他们所在的这一侧岸上选点A和B
如图,为了测量一条河的宽度,测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子,再把他们所在的这一侧岸上选点A和B,使得B,A,P在一条直线上,且与河岸垂直,随后确定点C,D,使BC⊥BP,AD⊥BP,由观测可以确定CP与AD的交点D,他们测得AB=45m,BC=90m,AD=60m,从而确定河宽PA=90m,你认为他们的结论对吗?还有其他测量方法吗?
重点要第二问!
答
他们的结论对.
根据三角形相似,设河宽为x,即AP=x,
则有AD/BC=AP/BP,
即60/90=x/(x+45)
可得x=90.
如图
还有其他测量方法：如三角函数法：作直角三角形PAD,沿岸边AD移动测角仪,测量出角ADP的度数θ,AD的长度d,测PA=dtanθ,如AD=60m,θ=45°则PA=60m.如图