如图,为了测量一条河的宽度,测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子,再把他们所在的这一侧岸上选点A和B如图,为了测量一条河的宽度,测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子,再把他们所在的这一侧岸上选点A和B,使得B,P在一条直线上,且与河岸垂直,随后确定点C,使BC⊥BP,AD⊥BP,由观测可以确定CP与AD的交点D,他们测得AB=45m,BC=90m,AD=60m,从而确定河宽PA=90m,你认为他们的结论对吗?还有其他测量方法吗?重点要第二问!

问题描述:

如图,为了测量一条河的宽度,测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子,再把他们所在的这一侧岸上选点A和B
如图,为了测量一条河的宽度,测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子,再把他们所在的这一侧岸上选点A和B,使得B,P在一条直线上,且与河岸垂直,随后确定点C,使BC⊥BP,AD⊥BP,由观测可以确定CP与AD的交点D,他们测得AB=45m,BC=90m,AD=60m,从而确定河宽PA=90m,你认为他们的结论对吗?还有其他测量方法吗?
重点要第二问!

(1) 因为BC⊥BP,AD⊥BP,所以 AD‖BC
由此可得 △PAD∽△PBC
所以 AD:BC=PA:PB,
即 60:90=PA:(PA-45)
60 PA - 60*45 = 90 PA
得 PA = 90
所以给出的结论是正确的.
(2) 在岸的一侧沿岸边取两点AB,使得AB和PA垂直,角PBA为45度,测量AB的距离,即等于河宽PA.