如图,正方形ABCD的边长为8,E是边AB上的一点,AE=6,EF⊥DE交BC于点F. (1)求DE的长; (2)求EF的长.

问题描述:

如图,正方形ABCD的边长为8,E是边AB上的一点,AE=6,EF⊥DE交BC于点F.

(1)求DE的长;
(2)求EF的长.

(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=90°,∴在Rt△DAE中:DE=AD2+AE2=82+62=10;(2)∵DE⊥EF,∴∠DEA+∠BEF=90°,又∵∠DEA+∠ADE=90°,∴∠ADE=∠BEF,在正方形ABCD中,∠A=∠B=90°,∴△ADE∽△BEF,∴ADBE...