在三角形ABC中,abc分别为ABC的对边,且满足sin(C-7/6π)+2cos²C/2=1.求C若a=4.c=√13.求三角形ABC的面积
问题描述：
在三角形ABC中,abc分别为ABC的对边,且满足sin(C-7/6π)+2cos²C/2=1.求C
若a=4.c=√13.求三角形ABC的面积
答
（1）由题意得sin（c+5π／6）+cosC=0
化简得sin(c+π／3)=0
因为在三角形中
所以c=2π／3
（2）因为三角形ABC面积S=1／2*absinC
而c^2=a^2+b^2-2absinC
得b=2√3±3
且2√3+3不符合题意（根据大角对大边原则）
所以S=6-3√3