如图,以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系?请说明理由.
问题描述:
如图,以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系?请说明理由.
答
半圆D的面积等于半圆E的面积与半圆F的面积之和.证明:在直角△ABC中,AC2=BC2+AB2,∵半圆D的面积为12π•(AC2)2,半圆E的面积为12π•(AB2)2,半圆F的面积为12π•(BC2)2,∴半圆E与半圆F面积之和为12π•(AB2)2+1...