三个半圆的面积为S1=4.5π,S2=8π,S3=12.5π,把三个半圆拼成如图3所示的图形,则△ABC一定是直角三角行说明理由.图（以一直角三角形abc三边为直径的半圆面积分别是S1、S2、S3,）

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• 如图1 分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆 其面积分别用S1 S2 S3表示 则不难证明S1=S2+S31.如图2,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系2.如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系 (图2是三个正方形围成的一个直角三角形 图3是三个等边三角形围成的一个直角三角形）
• 如图（1）以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,则它们有S2+S3=S1 S2+S3=S1关系1.如图2分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个正方形,其面积分别用表示 S1、S2、S3表示,那么 S1、S2、S3之间有什么关系2.如图3分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形,其面积表示 S1、S2、S3．则它们有什么关系3.若分别以直角三角形ABC三边向外作三个一般三角形,其面积表示 S1、S2、S3．若要使S1、S2、S3之间仍有与2相同的关系,所做三角形应满足怎样条件4.类比1.2.3的结论,请总结一个更具一般意义的结论
• 三个半圆的面积为S1=4.5π,S2=8π,S3=12.5π,把三个半圆拼成如图3所示的图形,则△ABC一定是直角三角行
• sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn
• 分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明