如图1,在RT△ABC中,∠ACB=90°,以AC,BC,AB,为直径的3个半圆的面积S1,S2,S3之间有什么关系?请说明理由,诺AB=4,求S1+S2的值

分类: 作业答案 • 2022-06-21 13:31:37

问题描述：

如图1,在RT△ABC中,∠ACB=90°,以AC,BC,AB,为直径的3个半圆的面积S1,S2,S3之间有什么关系?请说明理由,
诺AB=4,求S1+S2的值

答

S1+S2=πBC^2+πAC^2=πAB^2=16π

答

和勾股定律必有关，几个半圆的面积比就是它们的边长比

答

s1+s2=s3

答

因为是直角三角形，所以 AB²＝AC²＋BC²　　　　圆形的面积是πR²　　。　
由以上两点　就可知　S1＋S2＝S3　　。　　
因为AB＝4　　所以　S3＝3.14x2²　÷2　＝6.28（平方单位）
　　注：题目要的是半圆的面积　所以上式需要除以2
S1＋S2＝S3　　＝6.28　（平方单位）

答

由勾股定理：AB的平方=AC的平方+BC的平方
S=π*（直径/2）的平方=(π/4)*直径的平方
所以：S3=S1+S2
AB=4 所以S3=4π/2=2π
SI+S2=2π