AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.求 (1)小球运动

问题描述:

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.求

(1)小球运动到B点时的速度大小;
(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?
(3)小球下滑到距水平轨道的高度为

1
2
R时速度的大小和方向.

(1)从A→B过程,由动能定理得:mgR=12mvB2-0,解得:vB=2gR;(2)小球在经过圆弧轨道的B点时,由牛顿第二定律得:NB-mg=mv2BR,解得:NB=3mg,从B→C做匀速直线运动,在C点由平衡条件得:NC=mg;(3)小球下滑到...