如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车A放在足够长的水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上．现用手控制住A，
问题描述：
如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车A放在足够长的水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行．已知A、B、C的质量均为m，A与桌面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧的弹性势能表达式为EP=
k△x2，式中k是弹簧的劲度系数．△x是弹簧的伸长量或压缩量．细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时，整个系统处于静止状态，对A施加一个恒定的水平拉力F 后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面．求此过程中，求：1 2
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F做的功；
（3）C恰好离开地面时A的速度．
答
（1）A向右运动至最大速度时C恰好离开地面，此时A、B、C加速度均为零，设此时绳的拉力为T，
对A：F-μmg-T=0
对B、C整体：T-2mg=0
代入数据解得F=2.2mg
（2）开始时整个系统静止，弹簧压缩量为x，则对B有kx=mg
x=
mg k
因B、C的质量相等，故C恰好离开地面时，弹簧伸长量仍为x=
mg k
所以拉力做的功W=F•2x=
4.4m2g2
k
（3）A由静止到向右运动至速度最大的过程中，对A、B、C由能量守恒得
（F-μmg）•2x=
（2m）v2+mg•2x 1 2
解得v=g
2m k
答：（1）拉力F的大小为2.2mg；
（2）拉力F做的功为
：4.4m2g2
k
（3）C恰好离开地面时A的速度为g
．
2m k