如图所示,半径为R=0.45m的光滑的1/4圆弧轨道AB与粗糙平面BC相连,质量m=2kg的物块由静止开始从A点滑下经B点进入粗糙水平面,受到的阻力是物重的0.2倍.试求:(1)物块经B点时的速度大小v;(2)物体沿水平面运动过程中克服摩擦力做多少功?(3)物块经B点后在BC平面滑行的最大距离s.

问题描述:

如图所示,半径为R=0.45m的光滑的1/4圆弧轨道AB与粗糙平面BC相连,质量m=2kg的物块由静止开始从A点滑下经B点进入粗糙水平面,受到的阻力是物重的0.2倍.试求:

(1)物块经B点时的速度大小v;
(2)物体沿水平面运动过程中克服摩擦力做多少功?
(3)物块经B点后在BC平面滑行的最大距离s.

(1)对AB段运用动能定理得,mgR=

1
2
mvB2,解得vB
2gR
=3m/s

(2)对BC段运用动能定理得,Wf=0−
1
2
mvB2

解得Wf
1
2
mvB2
1
2
×2×9J=9J

(3)根据Wf=fs,解得s=
Wf
f
Wf
0.2mg
9
4
m=2.25m

答:(1)物块经B点时的速度大小为3m/s.
(2)物体沿水平面运动过程中克服摩擦力做了9J的功.
(3)物块经B点后在BC平面滑行的最大距离为2.25m.
答案解析:(1)对AB段运用动能定理,求出物块经过B点的速度大小v.
(2)对BC段运用动能定理求出在水平面运动过程中克服摩擦力做功的大小.
(3)通过摩擦力做功求出在BC面上滑行的最大距离.
考试点:动能定理的应用.

知识点:运用动能定理解题首先要确定研究的对象和研究的过程,分析有哪些力做功,然后根据动能定理列式求解.