一个正方体,上面为ABCD.下面为A'B'C'D',连接A'B、AC',已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.求证向量A'B垂直于...
问题描述：
一个正方体,上面为ABCD.下面为A'B'C'D',连接A'B、AC',已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.求证向量A'B垂直于...
一个正方体,上面为ABCD.下面为A'B'C'D',连接A'B、AC',已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.求证向量A'B垂直于向量AC?
答
证明：
连接AB',因为C'B'⊥面ABB'A',
所以C'B'⊥AB',所以AB'是AC'在面ABB'A'的射影,
又A'B⊥AB'
射影定理得到,A'B⊥AC'