圆锥底面半径为1，高为2，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长是（ ）A. 24B. 23C. 22D. 2
问题描述：
圆锥底面半径为1，高为
，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长是（ ）
2
A.
2
4
B.
2
3
C.
2
2
D.
2
答
过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面，如图所示可得圆锥的轴截面SEF和正方体对角面CDD1C1，设正方体棱长为x，则CC1=x，C1D1=2x作SO⊥EF于O，可得S0=2且OE=1，∵△ECC1∽△EOS，∴CC1SO＝EC1EO，代...
答案解析：作出圆锥经过正方体上底面对角线的截面，得圆锥的轴截面SEF和正方体对角面CDD1C1，如图所示．作SO⊥EF于O，可得S0=
且OE=1，设正方体棱长为x，利用三角形相似建立关系式解出x的值，即可得到该正方体的棱长．
2
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱的结构特征．
知识点：本题给出圆锥的内接正方体，在已知圆锥的底面半径和高的情况下求内接正方体的棱长，着重考查了圆锥的性质、正方体的性质、组合图形的结构特征和相似三角形等知识，属于中档题．