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过点（2，-2）且与x22-y2=1有公共渐近线方程的双曲线方程为_．

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:21:57
问题描述：

过点（2，-2）且与

x2
2
-y2=1有公共渐近线方程的双曲线方程为______．

答

依题意可在知双曲线的焦点在y轴，
设出双曲线的方程为

y2
a2
-
x2
b2
=1，
根据已知曲线方程可知其渐近线方程为y=±
2
2
x
∴
a
b
=
2
2
，a
2
=b
把点（2．-2）代入
4
a
-
4
2a2
=1中求得b=2，a=
2

∴双曲线的方程为：
y2
2
-
x2
4
=1
故答案为：
y2
2
-
x2
4
=1

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