已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为52,则C的渐近线方程为( ) A.y=±14x B.y=±13x C.y=±x D.y=±12x
问题描述:
已知双曲线C:
−x2 a2
=1(a>0,b>0)的离心率为y2 b2
,则C的渐近线方程为( )
5
2
A. y=±
x1 4
B. y=±
x1 3
C. y=±x
D. y=±
x 1 2
答
由双曲线C:
−x2 a2
=1(a>0,b>0),y2 b2
则离心率e=
=c a
=
a2+b2
a
,即b2=4a2,
5
2
故渐近线方程为y=±
x=±b a
x,1 2
故选:D.