已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为52,则C的渐近线方程为(  ) A.y=±14x B.y=±13x C.y=±x D.y=±12x

问题描述:

已知双曲线C:

x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率为
5
2
,则C的渐近线方程为(  )
A. y=±
1
4
x

B. y=±
1
3
x

C. y=±x
D. y=±
1
2
x

由双曲线C:

x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0),
则离心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
2
,即b2=4a2
故渐近线方程为y=±
b
a
x=±
1
2
x,
故选:D.