若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程是(  ) A.y=±24x B.y=±22x C.y=±2x D.y=±22x

问题描述:

若双曲线

x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程是(  )
A. y=±
2
4
x

B. y=±2
2
x

C. y=±
2
x

D. y=±
2
2
x

∵双曲线

x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,
∴2a=
1
3
2c,c=3a,又c2=a2+b2,∴b=2
2
a
∴渐近线方程是y=±
b
a
x=±2
2
x,
故答案选B.