若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程是( ) A.y=±24x B.y=±22x C.y=±2x D.y=±22x
问题描述:
若双曲线
−x2 a2
=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程是( )y2 b2
A. y=±
x
2
4
B. y=±2
x
2
C. y=±
x
2
D. y=±
x
2
2
答
∵双曲线
−x2 a2
=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,y2 b2
∴2a=
2c,c=3a,又c2=a2+b2,∴b=21 3
a
2
∴渐近线方程是y=±
x=±2b a
x,
2
故答案选B.