已知等比数列{an}，Sn是其前n项的和，且a1+a3=5，S4=15． （I）求数列{an}的通项公式； （II）设bn＝5/2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn （III）比较（II）中Tn与1/2n3+2（n=1，2，3…）
问题描述：
已知等比数列{an}，Sn是其前n项的和，且a1+a3=5，S4=15．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设bn＝
+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn5 2
（III）比较（II）中Tn与
n3+2（n=1，2，3…）的大小，并说明理由． 1 2
答
（I）设数列{an}的公比为q，则方法一：a1+a3=a1+a1q2=a1（1+q2）=5，S4-（a1+a3）=a2+a4=a1q（1+q2）=10（2分）∴q=2，a1=1，则an=2n-1（4分）方法二：易知q≠1，则a1+a3=a1+a1q2=a1（1+q2）=5S4＝a1(1−q4)1−q＝a1...