若级数an(x-1)^n在x=-1处条件收敛,则在x=-3处______收敛,

问题描述:

若级数an(x-1)^n在x=-1处条件收敛,则在x=-3处______收敛,

若级数 ∑an*(x-1)^n在 x=-1 处条件收敛,则在 x=-3 处发散.
设 u=x-1,则 x=u+1,∑an(x-1)^n=∑an*u^n,在 u=-2 处条件收敛,
则收敛半径 R=2,在 x=-3处,即 u=-4 处, 位于收敛域之外,故发散.