若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为?
问题描述：
若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为?
答
由已知,∑ an*2^n 收敛,∑ an*(-2)^n 发散,
因此在 ∑ an*(x-3)^n 中,x=1 时发散,x=5 时收敛,
所以收敛域为 （1,5] .真的是这样吗？我也没有正确答案啦，不过明天考试会考这道题，您确定答案是这个吗？嗯，是的。