级数、条件收敛、收敛半径、高等数学设级数∑An(n为下脚标)在点x＝2处条件收敛,则它的收敛半径R= 级数为∑An(x+1)n(第一个n为脚标，后一个n为n次方).在点x=2处条件收敛，则它的收敛半径R=

分类: 作业答案 • 2022-05-23 10:42:22

问题描述：

级数、条件收敛、收敛半径、高等数学
设级数∑An(n为下脚标)在点x＝2处条件收敛,则它的收敛半径R=
级数为∑An(x+1)n(第一个n为脚标，后一个n为n次方).在点x=2处条件收敛，则它的收敛半径R=

答

R＝3
换言之,级数∑(An x^n)在x＝3处条件收敛,则级数在(-3,3)内收敛,且绝对收敛.当|x|＞3时,级数一定发散,否则由阿贝儿定理,x＝3处是绝对收敛的,矛盾.所以绝对收敛域与发散域在x＝±3分界,所以3是收敛半径