对于x∈R，不等式2x2−ax2+1+3＞0恒成立，则实数a的取值范围是 _．
问题描述：
对于x∈R，不等式2x2−a
+3＞0恒成立，则实数a的取值范围是 ______．
x2+1
答
2x2−a
+3＞0恒成立，
x2+1
即a＜
恒成立，2x2+3
x2+1
下面只要求y＝
的最小值即可，2x2+3
x2+1
令
＝t（t≥1）则x2=t2-1，
x2+1
所以y=
＝2t+2t2+1 t
，1 t
∵y＝2t+
在【1，+∞）单增，1 t
所以当t=1时，y有最小值3，
所以a＜3，
故答案为：a＜3．