x²+y² -6y+f=0与x+2y-5=0交A,B两点,o为原点,若OA⊥OB则f值为?
问题描述：
x²+y² -6y+f=0与x+2y-5=0交A,B两点,o为原点,若OA⊥OB则f值为?
答
设A,B两点的坐标为（x1,y1),(x2,y2)联立直线方程和圆的方程,消去x,得5y²-26y+f+25=0,则y1+y2=26/5,y1y2=f/5+5又由于x=5-2y,故x1x2=25-10(y1+y2)+4y1y2=25-52+20+4f/5=4f/5-7由于OA⊥OB,即x1x2+y1y2=0,代入得4f/...