若二次三项式x^2-5x+m在实数范围内不能分解因式,则m的取值范围为多少?
问题描述:
若二次三项式x^2-5x+m在实数范围内不能分解因式,则m的取值范围为多少?
答
若二次三项式x^2-5x+m在实数范围内不能分解因式,
则方程x^2-5x+m=0没有实数根,
所以,Δ=b²-4ac<0
即:(-5)²-4×1×m<0
25-4m<0
-4m<-25
m>25/4
所以,m的取值范围为是m>25/4.