若不等式lx-4l+lx-3l+lx-2l+lx-1l大于等于a对一切实数X都成立,求a的最大可能取值
问题描述：
若不等式lx-4l+lx-3l+lx-2l+lx-1l大于等于a对一切实数X都成立,求a的最大可能取值
答
在数轴上标出1 2 3 4四个点
|x-4|....|x-1|的和表示x到这四个点的线段长度的和
不难发现当x在2-3之间取值时 线段的长度和都=4
lx-4l+lx-3l+lx-2l+lx-1l≥4
aa最大值=4
答
当2≤x≤3时，lx-4l+lx-3l+lx-2l+lx-1l≥4（去绝对值），a的最大可能取值为4，专攻高中数学
答
可以看作是 在数轴上的任意一点 到1,2,3,4这4个点的距离之和
当取在2-3之间的点时 到4个点的距离之和为0.5+0.5+1.5+1.5=4
而数轴上其他任何一点到4点的距离都大于4
所以a的最大取值为4 a小于等于4对于一切X都成立