若关于x的不等式ax^2-2ax+3>0对一切实数x都成立,求a的取值范围

问题描述:

若关于x的不等式ax^2-2ax+3>0对一切实数x都成立,求a的取值范围

当a=0时,是一个常数3>0,可以.
当a不为0时,当a0时,开口向上,此时只要与x轴没有交点就行了,及判别式小于0,得
4a^2-12a