若不等式4X2+9y2大于等于2k的平方xy对一切正数xy横成立,则整数k的最大值是多少
问题描述：
若不等式4X2+9y2大于等于2k的平方xy对一切正数xy横成立,则整数k的最大值是多少
答
因为x,y均是正数
由基本不等式有4x^2+9y^2≥2*√(4x^2*9y^2)=12xy
而4x^2+9y^2≥2k^2*xy对一切正数xy横成立
所以12≥2k^2
那么-√6≤k≤√6
所以满足条件的最大整数是k=2