数列的第一项为1,并且对n∈N,n≥2都有:前n项之积为n2,则此数列的通项公式为 _ .

问题描述:

数列的第一项为1,并且对n∈N,n≥2都有:前n项之积为n2,则此数列的通项公式为 ___ .

∵数列的第一项为1,并且对n∈N,n≥2都有:前n项之积为n2
∴a1=1,a2=22,a3=

32
22

∴an=
1,n=1
n2
(n-1)2
,n≥2

故答案为:an=
1,n=1
n2
(n-1)2
,n≥2