正方形ABCD-A'B'C'D'中,E在AB'上,F在BD上,且B'E=BF.求证,EF平行平面BB'C'C
问题描述：
正方形ABCD-A'B'C'D'中,E在AB'上,F在BD上,且B'E=BF.求证,EF平行平面BB'C'C
答
过点E作EG⊥BB'于G,过点F做FH⊥BC于H.因为,∠AB'B = ∠DBC = 45° ,且 B'E = BF ,所以,EG = B'E·sin45° = BF·sin45° = FH .因为,BC⊥平面ABB'A ,所以,BC⊥EG ；而且,EG⊥BB' ,所以,EG⊥平面BB'C'C ；同理可得：F...