为了得到函数y=2sin(x3+π6),x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点(  ) A.向右平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) B.向左平移π6

问题描述:

为了得到函数y=2sin(

x
3
+
π
6
),x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点(  )
A. 向右平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
B. 向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
C. 向右平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍(纵坐标不变)
D. 向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍(纵坐标不变)

把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点向左平移

π
6
个单位长度,可得函数y=2sin(x+
π
6
)的图象,
再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),可得函数y=2sin(
x
3
+
π
6
),x∈R的图象,
故选:B.