把函数y=sin(x+π6)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将图象向右平移π3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）A. x=-π2B. x=-π4C. x=π8D. x=π4
问题描述：
把函数y=sin(x+
)图象上各点的横坐标缩短到原来的π 6
倍（纵坐标不变），再将图象向右平移1 2
个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）π 3
A. x=-
π 2
B. x=-
π 4
C. x=
π 8
D. x=
π 4
答
y=sin(x+
)图象上各点的横坐标缩短到原来的π 6
倍（纵坐标不变），得到函数y=sin(2x+1 2
)；π 6
再将图象向右平移
个单位，得函数y=sin[2(x-π 3
)+π 3
]=sin(2x-π 6
)，根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知x=-π 2
是其图象的一条对称轴方程．π 2
故选A．
答案解析：先对函数y＝sin(x+
)进行图象变换，再根据正弦函数对称轴的求法，即令ωx+φ=π 6
+kπ即可得到答案．π 2
考试点：正弦函数的对称性．
知识点：本小题综合考查三角函数的图象变换和性质．图象变换是考生很容易搞错的问题，值得重视．一般地，y=Asin（ωx+φ）的图象有无数条对称轴，它在这些对称轴上一定取得最大值或最小值．