为了得到函数y=log2x−1的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点的( )A. 纵坐标缩短到原来的12倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度B. 纵坐标缩短到原来的12倍,横坐标不变,再向左平移1个单位长度C. 横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度D. 横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位长度
问题描述:
为了得到函数y=log2
的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点的( )
x−1
A. 纵坐标缩短到原来的
倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度1 2
B. 纵坐标缩短到原来的
倍,横坐标不变,再向左平移1个单位长度1 2
C. 横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度
D. 横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位长度
答
函数y=log2
=
x−1
log2(x−1),所以要得到函数y=log21 2
的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的
x−1
倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度.1 2
故选A.
答案解析:把给出的函数y=log2
变形为y=
x−1
log2(x−1),从而看到函数自变量和函数值的变化.1 2
考试点:函数的图象与图象变化.
知识点:本题考查了函数的图象与图象变化,解答此类问题的关键是看自变量x发生了什么变化,然后再根据“左加右减”的原则,是易错题.