已知sinθcosθ=18且π4<θ<π2,则cosθ-sinθ的值为(  ) A.-32 B.34 C.32 D.±34

问题描述:

已知sinθcosθ=

1
8
π
4
<θ<
π
2
,则cosθ-sinθ的值为(  )
A. -
3
2

B.
3
4

C.
3
2

D. ±
3
4

π
4
<θ<
π
2
,得到cosθ<sinθ,即cosθ-sinθ<0,
∵sinθcosθ=
1
8

∴(cosθ-sinθ)2=cos2θ-2sinθcosθ+sin2θ=1-2sinθcosθ=1-2×
1
8
=
3
4

则cosθ-sinθ=-
3
2

故选A