已知sinθcosθ=18且π4<θ<π2,则cosθ-sinθ的值为( ) A.-32 B.34 C.32 D.±34
问题描述:
已知sinθcosθ=
且1 8
<θ<π 4
,则cosθ-sinθ的值为( )π 2
A. -
3
2
B.
3 4
C.
3
2
D. ±
3 4
答
由
<θ<π 4
,得到cosθ<sinθ,即cosθ-sinθ<0,π 2
∵sinθcosθ=
,1 8
∴(cosθ-sinθ)2=cos2θ-2sinθcosθ+sin2θ=1-2sinθcosθ=1-2×
=1 8
,3 4
则cosθ-sinθ=-
.
3
2
故选A