设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（ ） A.3-2 B.23 C.63 D.2-1
问题描述：
设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆
+x2 a2
=1(a＞b＞0)的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（ ）y2 b2
A.
-
3
2
B.
2
3
C.
6
3
D.
-1
2
答
因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为（p2，0），设椭圆另一焦点为E．当x=p2时代入抛物线方程得y=±p．又因为两曲线交点经过焦点F，所以P（p2，p），且PF⊥OF．如图所以|PE|=(p2+p2)2+p2=2p，|PF|=p．|EF|=p．故2a=2p...