已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列
问题描述:
已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列
答
答案是A
an-a(n-1)=(n+1)/(n+2)-n/(n+1)=[(n+1)^2-n(n+2)]/[(n+2)(n+1)]=1/[(n+2)(n+1)]
因为(n+2)>0,(n+1)>0
所以1/[(n+2)(n+1)]>0
所以,为递增数列