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一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（　　）A. 10B. 12C. 14D. 16

分类: 作业答案 • 2023-01-24 13:26:29
问题描述：

一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（　　）
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16

答

由等差数列的性质可得 首项和末项的和 a1+an=

40+80
4
=30，
根据所有项之和是210=
(a1+an)•n
2
，解得 n=14，故选C．
答案解析：由等差数列的性质可得 首项和末项的和 a1+an=
40+80
4
=30，再根据210=
(a1+an)•n
2
，解得n 的值．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，求出a1+an的值，是解题的难点和关键．

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