若抛物线y=(b-c)x²-(a-b)x+(c-a)的顶点在x轴上,则a,b,c之间的关系是
问题描述：
若抛物线y=(b-c)x²-(a-b)x+(c-a)的顶点在x轴上,则a,b,c之间的关系是
A.b=(a-c)/2 B.b=(a+c)/2 C.a=(b+c)/2 D.c=(a+b)/2
答
抛物线y=(b-c)x²-(a-b)x+(c-a)的顶点在x轴上,判别式为0
判别式=(a-b)²-4(b-c)(c-a)=0
[(a-c)-(b-c)]²+4(b-c)(a-c)=0
[(a-c)+(b-c)]²=0
a-c+b-c=0
c=(a+b)/2
选D