方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程的曲线是(  ) A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在x轴上的双曲线 C.焦点在y轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的双曲线

问题描述:

方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程的曲线是(  )
A. 焦点在x轴上的椭圆
B. 焦点在x轴上的双曲线
C. 焦点在y轴上的椭圆
D. 焦点在y轴上的双曲线

∵mx2-my2=n中,∴两边都除以n,得

x2
n
m
y2
n
m
=1
∵mn<0,得
n
m
<0,可得曲线的标准方程形式是
y2
n
m
x2
n
m
=1
,(-
n
m
>0)
∴方程mx2-my2=n表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线
故选:D