方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程的曲线是( ) A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在x轴上的双曲线 C.焦点在y轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的双曲线
问题描述:
方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程的曲线是( )
A. 焦点在x轴上的椭圆
B. 焦点在x轴上的双曲线
C. 焦点在y轴上的椭圆
D. 焦点在y轴上的双曲线
答
∵mx2-my2=n中,∴两边都除以n,得
−x2
n m
=1y2
n m
∵mn<0,得
<0,可得曲线的标准方程形式是n m
−y2 −
n m
=1,(-x2 −
n m
>0)n m
∴方程mx2-my2=n表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线
故选:D