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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a＝23，tanA+B/2+tanC/2＝4，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:33:00
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a＝2

3
，tan
A+B
2
+tan
C
2
＝4，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c．

答

由tanA+B2+tanC2＝4得cotC2+tanC2＝4∴cosC2sinC2+sinC2cosC2＝4∴1sinC2cosC2＝4∴sinC＝12，又C∈（0，π）∴C＝π6，或C＝5π6由2sinBcosC=sinA得2sinBcosC=sin（B+C）即sin（B-C）=0∴B＝C＝π6A＝π−(B+C)＝2...

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