已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6=a8+6,则S7是(  ) A.49 B.42 C.35 D.24

问题描述:

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6=a8+6,则S7是(  )
A. 49
B. 42
C. 35
D. 24

设等差数列{an}的公差为d,
∵2a6=a8+6,
∴2(a1+5d)=a1+7d+6,化为a1+3d=6即a4=6.
由等差数列的性质可得:a1+a7=2a4
S7

7(a1+a7)
2
=7a4=7×6=42.
故选B.