已知函数f(x)=3x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?

问题描述:

已知函数f(x)=3x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?

方程f(x)=0在区间[-1,0]内有实数解,
∵函数f(x)=3x-x2在区间[-1,0]上连续,
又∵f(-1)=

1
3
-1<0,
f(0)=1-0=1>0,
∴函数f(x)=3x-x2在区间[-1,0]上有零点;
∴方程f(x)=0在区间[-1,0]内有实数解.