已知函数f(x)=ax2-3x+2a (1)若f(x)≤0的解集为[1,2],求实数a的取值范围; (2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.
问题描述:
已知函数f(x)=ax2-3x+2a
(1)若f(x)≤0的解集为[1,2],求实数a的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.
答
(1)∵f(x)≤0的解集为[1,2],∴a>0f(1)=0f(2)=0,解得a=1;(2)由(1)知,f(x)=x2-3x+2,其对称轴为x=32故函数f(x)在区间[0,32]上是减函数,在[32,3]上是增函数最小值为f(32)=-14,最大值为f(0)...