已知函数f（x）的图象与函数h（x）=1/x−2+x−2的图象关于点A（1，0）对称．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）+a/x，g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2023-01-12 16:29:38

问题描述：

已知函数f（x）的图象与函数h（x）=

x−2

+x−2的图象关于点A（1，0）对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+

，g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

答

（1）设函数f（x）的图象上的任意一点C（x，y），点C（x，y）关于点A（1，0）对称的点为B（x1，y1），∴x+x12=1，y+y12=0，解得x1=2-x，y1=-y，∵函数f（x）的图象与函数h（x）=1x−2+x−2的图象关于点A（1，0）对称...

已知函数f（x）的图象与函数h（x）=1/x−2+x−2的图象关于点A（1，0）对称． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若g（x）=f（x）+a/x，g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．