设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根
问题描述：
设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根
答
是不是题目错了若改成是n^x=a
令f(x)=n^x，对任意有理数n，f(x)在R上都单调递增，且f(x)值域为（0，+∞），所以y=a与f(x)必定有且只有一个交点，即上述方程有且只有一根
答
错误
反例：x^2=1,x=1或-1,有2个根