证明方程{x}+{1/x}=1没有有理数解高斯函数
问题描述：
证明方程{x}+{1/x}=1没有有理数解
高斯函数
答
这都不给分，要写不少的。
首先，x为分母说明x不为0，方程左右同时乘以x
X*X+1=X，即X*X+1-X=0
用一元二次方程求根公式
b平方-4ac小于0，
所以无解
答
如果X是有理数,不妨设x=（p+q）/p,则{x}+{1/x}=1=（q/p）+p/（p+q）,p,q均为正整数
（p^2+q(p+q))/p(p+q)=1,p^2+q^2+pq=p^2+pq,q^2=0,x=p/p=1
但x=1不是原方程的解,所以原方程无解