函数f(x)=loga(x2−ax+2)在区间(1,+∞)上恒为正值,则实数a的取值范围为( ) A.(1,2) B.(1,2] C.(0,1)∪(1,2) D.(1,52)
问题描述:
函数f(x)=loga(x2−ax+2)在区间(1,+∞)上恒为正值,则实数a的取值范围为( )
A. (1,2)
B. (1,2]
C. (0,1)∪(1,2)
D. (1,
) 5 2
答
∵函数f(x)=loga(x2−ax+2)在区间(1,+∞)上恒为正值,∴当x>1时,f(x)=loga(x2-ax+2)>loga1.
当0<a<1时,
,此方程组无解;当a>1时,
0<a<1
12−a×1+2≤1
,解得1<a≤2.故选B.
a>1
12−a×1+2≥1