已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）.当x∈[0，1]时，f（x）=12-x，若g（x）=f（x）-m（x+1）在区间（-1，2]有3个零点，则实数m的取值范围是（ ） A.（-14，16） B.（-14，16] C.
问题描述：
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）.当x∈[0，1]时，f（x）=
-x，若g（x）=f（x）-m（x+1）在区间（-1，2]有3个零点，则实数m的取值范围是（ ）1 2
A. （-
，1 4
）1 6
B. （-
，1 4
]1 6
C. [−
，1 6
]1 4
D. (−
，1 6
) 1 4
答
设得x+1∈[0，1]，此时f（x+1）=12-（x+1）=-x-12∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）∴当-1≤x≤0时，f（x）=x+12．又∵f（x+2）=-f（x+1）═-[f（-x）]=f（x）∴f（x）是以2为周期的函数，可得当1≤x≤2时，f（x）=f...