函数f(x)=(a2-1)x为R上的减函数,则实数a的取值范围是(  ) A.(1,2) B.(1,2) C.(-2,-1)∪(1,2) D.以上都不对

问题描述:

函数f(x)=(a2-1)x为R上的减函数,则实数a的取值范围是(  )
A. (1,2)
B. (1,

2

C. (-
2
,-1)∪(1,
2

D. 以上都不对

根据指数函数的单调性:a应满足0<a2-1<1;
解得

2
<a<−1,或1<a<
2

∴实数a的取值范围是(−
2
,−1)∪(1,
2
)

故选:C.