一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm、圆心角为216°的扇形,球此圆锥的体积是多少?
问题描述：
一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm、圆心角为216°的扇形,球此圆锥的体积是多少?
答
易知圆锥的母线为L=10,设圆锥的底面半径为r,则侧面展开图扇形的弧长为2πr,所以圆心角的弧度数为2πr/L=πr/5,而216°=216×π/180=6π/5 (弧度）所以 πr/5＝ 6π/5,从而 r=6圆锥的高 h=√(L²-r²)=8体积V...