多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值为(  ) A.4 B.5 C.16 D.25

问题描述:

多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值为(  )
A. 4
B. 5
C. 16
D. 25

∵5x2-4xy+4y2+12x+25,
=x2-4xy+4y2+4x2+12x+25,
=(x-2y)2+4(x+1.5)2+16,
∴当(x-2y)2=0,4(x+1.5)2=0时,原式最小,
∴多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值为16,
故选:C.