用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为(  ) A.4 B.5 C.6 D.7

问题描述:

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

∵x<x+2,
∴当x≤10-x,即0≤x≤5时,
∴f(x)=x,0≤x≤5,
当x≥10-x,即x≥5时,
∴f(x)=10-x,x≥5.
∴0≤x≤5时,f(x)max=5;
x≥5时,f(x)max=10-5=5.
综上可得,f(x)的最大值为5.
故选B.